Diskussionen kring namnet har pågått tämligen länge. Karsten tänkte sig ett nordiskt ursprung *Edsävarå ’ån som faller ut i Edsjön (d.v.s.. havet)’. Karsten 1921:147. Osannolikt. Senare har Kustaa Vilkuna och Viljo Nissilä gett namnet finsk (eller lapsk) härledning. Bägge utgår från sjönamnet Ähtäri, sv. Etseri. Sjön kan i forna tider ha varit älvens källsjö, man har i varje fall med båt kunnat färdas längs älven från sjön ut till havet. Sjöns namn *Ätsä har gett upphov till växlande finska dialektformer och till variantformer på -vä, -ri (Vilkuna 1971:19). Vad ordet ätsä betyder har inte utretts. Av skrivningarna innehåller de med initialt J säkert prepositionen i, som anslutits till namnet liksom i Jeppo m.fl.
Då de österbottniska älvarna ofta tycks ha namn efter sina mynningsorter kan den tanken övervägas, att även i detta fall orten vid mynningen först fått namn och lånat det vidare till älven och källsjön. Ett försök att följa namngruppen från havet upp till källsjön blir kanske inte mindre hypotetiskt än tidigare framförda förklaringar, men förtjänar ändå att göras. Pedersöre storsocken sträckte sig ända till Soini, inte långt från Etseri (Åkerblom 1950:441). Det är långt troligare att älvens namn från centralbygden transporterades upp till glesbygden än tvärtom.
De äldsta beläggen återger ett långt s. En finsk utgångsform Ässävä kan uppställas, men den kan återgå på *Ätsävä (Hakulinen 1941:50). S-ljudet har antagligen varit den predorsala alveolara spirant, ett läspljud, som österbottniska finska dialekter har och som i svenskan återges med dentalt s. Suffixet -va, -vä är vanligt i finska ortnamn och betecknar presens particip hos verb (juokseva, ’löpande’, menevä ’gående’). Det är oftast fråga om namn på forsar eller strömmnde vatten (Kiviniemi 1971). I Pedersöreområdets dialekt är öppet ä-ljud ovanligt och förekommer bara i förbindelse med r. Från utgångsformen, som bör ha åsyftat en plats vid Esse ås mynning, kan både Edsevö och Esse härledas. Det förra behöver inte vara ett ursprungligt önamn utan kan ha omvandlats i skrift. Det långa s-ljudet har i andra dialekter eller blott av skrivare uppfattats som motsvarande ts, ds. Formen Ahtävä för Esse är ung och inte folklig. De finska dialekterna har Ässävä. Formen Ähtäri som namn på sjön Etseri är en savolaksisk variant (Suomalainen paikannimikirja). Hur skall då Ässävä förklaras? Namnet har antagligen från början åsyftat en fors. Några kilometer ovanför den nutida älvmynningen ligger Herrforsen, sedan länge utnyttjad industriellt. Kållby, där forsen finns, ligger mellan byarna Ytteresse och Edsevö. Fl. Ässä-Ätsä kan väntas syfta på något för forsen karakteristiskt, dess brus, virvlarnas vildhet eller annat som kan uttryckas med ett verb. Till jämförelse kan tas namnet Äetsä i Satakunta, som anses utlöst ur ett forsnamn sammanhörande med adjektivet äkeinen ’häftig, vresig’ (Suomalainen paikannimikirja och hänv.).
Karsten, T.E., 1921, 1923: Svensk bygd i Österbotten nu och fordom. I-II. Skrifter utgivna av Svenska litteratursällskapet i Finland 155, 171. Helsingfors.
Hakulinen, Lauri, 1941, 1946: Suomen kielen rakenne ja kehitys. I–II. Helsinki.
Suomalainen paikannimikirja, 2007. Redaktörer: Sirkka Paikkala, Eeva-Liisa Stenhammar, Pirjo Mikkonen, Ritva Liisa Pitkänen, Peter Slotte. Karttakeskus. Kotimaisten kielten tutkimuskeskus, nr 146. Helsinki.
Åkerblom, K.V., 1950: Pedersöre storsockens historia intill 1865. Jakobstad.
Kiviniemi, Eero, 1971: Suomen partisiippinimistöä. Suomalaisen Kirjallisuuden Seuran toimituksia 295. Helsinki.