Enligt Suomalainen paikannimikirja utgår Elimä från ett sjönamn Elimäjärvi eller dylikt. I den finska namnformen Elimäki har sl. ombildats -mä > mäki ’backe’. Fl. i sjönamnet är ett samiskt alimus ’nedre’, syftande på sjöns läge.
Suomalainen paikannimikirja, 2007. Redaktörer: Sirkka Paikkala, Eeva-Liisa Stenhammar, Pirjo Mikkonen, Ritva Liisa Pitkänen, Peter Slotte. Karttakeskus. Kotimaisten kielten tutkimuskeskus, nr 146. Helsinki.
Elimä 1452 *
Elemä 1460
Eleme 1534